3x^2+4x-1=15

Solution for 3x^2+4x-1=15 equation:

Simplifying
3x2 + 4x + -1 = 15

Reorder the terms:
-1 + 4x + 3x2 = 15

Solving
-1 + 4x + 3x2 = 15

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-1 + -15 + 4x + 3x2 = 15 + -15

Combine like terms: -1 + -15 = -16
-16 + 4x + 3x2 = 15 + -15

Combine like terms: 15 + -15 = 0
-16 + 4x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-5.333333333 + 1.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '5.333333333' to each side of the equation.
-5.333333333 + 1.333333333x + 5.333333333 + x2 = 0 + 5.333333333

Reorder the terms:
-5.333333333 + 5.333333333 + 1.333333333x + x2 = 0 + 5.333333333

Combine like terms: -5.333333333 + 5.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + 1.333333333x + x2 = 0 + 5.333333333
1.333333333x + x2 = 0 + 5.333333333

Combine like terms: 0 + 5.333333333 = 5.333333333
1.333333333x + x2 = 5.333333333

The x term is 1.333333333x.  Take half its coefficient (0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
1.333333333x + 0.4444444442 + x2 = 5.333333333 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + 1.333333333x + x2 = 5.333333333 + 0.4444444442

Combine like terms: 5.333333333 + 0.4444444442 = 5.7777777772
0.4444444442 + 1.333333333x + x2 = 5.7777777772

Factor a perfect square on the left side:
(x + 0.6666666665)(x + 0.6666666665) = 5.7777777772

Calculate the square root of the right side: 2.40370085

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 0.6666666665) equal to 2.40370085 and -2.40370085.

Subproblem 1
x + 0.6666666665 = 2.40370085

Simplifying
x + 0.6666666665 = 2.40370085

Reorder the terms:
0.6666666665 + x = 2.40370085

Solving
0.6666666665 + x = 2.40370085

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-0.6666666665' to each side of the equation.
0.6666666665 + -0.6666666665 + x = 2.40370085 + -0.6666666665

Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = 2.40370085 + -0.6666666665
x = 2.40370085 + -0.6666666665

Combine like terms: 2.40370085 + -0.6666666665 = 1.7370341835
x = 1.7370341835

Simplifying
x = 1.7370341835

Subproblem 2
x + 0.6666666665 = -2.40370085

Simplifying
x + 0.6666666665 = -2.40370085

Reorder the terms:
0.6666666665 + x = -2.40370085

Solving
0.6666666665 + x = -2.40370085

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-0.6666666665' to each side of the equation.
0.6666666665 + -0.6666666665 + x = -2.40370085 + -0.6666666665

Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = -2.40370085 + -0.6666666665
x = -2.40370085 + -0.6666666665

Combine like terms: -2.40370085 + -0.6666666665 = -3.0703675165
x = -3.0703675165

Simplifying
x = -3.0703675165

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {1.7370341835, -3.0703675165}